题目内容
已知△ABC∽△A′B′C′，BC=3.6cm，B′C′=6cm，AE是△ABC的一条中线，AE=2.4cm，求△A′B′C′中对应中线A′E′的长．
考点：相似三角形的性质
专题：
分析：利用相似三角形的性质得出相似比，进而求出对应中线的比即可得出答案．
解答：
解：如图所示：
∵△ABC∽△A′B′C′，BC=3.6cm，B′C′=6cm，
∴
=
=
，
∴
=
，
∵AE是△ABC的一条中线，AE=2.4cm，
∴
=
，
解得：A′E′=4，
∴△A′B′C′中对应中线A′E′的长为：4cm．
解：如图所示：∵△ABC∽△A′B′C′，BC=3.6cm，B′C′=6cm，
∴
| BC |
| B′C′ |
| 3.6 |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
∴
| AE |
| A′E′ |
| 3 |
| 5 |
∵AE是△ABC的一条中线，AE=2.4cm，
∴
| 2.4 |
| A′E′ |
| 3 |
| 5 |
解得：A′E′=4，
∴△A′B′C′中对应中线A′E′的长为：4cm．
点评：此题主要考查了相似三角形的性质，利用对应中线的比等于相似比是解题关键．
练习册系列答案
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如图在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，AD：BC=3：5，动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿B?C?D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t秒．
如图，等边△ABC，D、E分别在AC、AB的延长线上，且CD=AE，求证：BD=DE．用一个底面大小为20cm×20cm的长方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别是8cm、5cm和10cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了（ ）cm．
| A、2cm | B、0.5cm |
| C、1cm | D、2.5cm |