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.如图6,等腰三角形ABC中,∠A=36°,若BC2=CD·CA,则∠DBC=_____°,图中有_____个等腰三角形.
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.36° 3个
解析:略
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52、如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC交AC于E.
求证:DE是⊙O的切线.
7、如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,EF垂直平分AB,如果△FBC的周长为15,则BC=
5
;如果BC=6,则△FBC的周长为
16
.
(2012•河池)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线y=-
1
2
x
2
+
7
2
x+4经过A、B两点.
(1)写出点A、点B的坐标;
(2)若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P,连接PA、PB.设直线l移动的时间为t(0<t<4)秒,求四边形PBCA的面积S(面积单位)与t(秒)的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积;
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点P,使得△PAM是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在等腰三角形ABC中,两底角的平分线BE和CD相交于点0,则△OBC是
等腰
等腰
三角形.
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,过点B作BD⊥AC,垂足为D.求证:PE+PF=BD.
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