题目内容
15．
如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，∠A=36°，点P在圆周上，则∠P等于（ ）| A． | 27° | B． | 30° | C． | 36° | D． | 40° |
分析 由垂径定理得到$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，根据圆周角定理得到∠AOC=2∠P，由半径OC⊥AB于点D推出△AOD是直角三角形，即可求得∠AOC=54°，即可得到∠P=27°．
解答 解：∵半径OC⊥AB于点D，
∴$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，
∴∠AOC=2∠P，
∴△AOD是直角三角形，
∴∠AOC=90°-∠A=54°，
∴∠P=27°．
故选A．
点评 本题考查了圆周角定理，垂径定理，熟练掌握定理是解题的关键．
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| A． | y=x2+8x+14 | B． | y=x2-8x+14 | C． | y=x2+4x+3 | D． | y=x2-4x+3 |
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