Question

4．计算：
（1）|cos60°-1|+（$\frac{2017}{2016}$）⁰+2^-1；
（2）解方程：$\frac{3}{x-2}$+$\frac{x}{2-x}$=4．

Answer 1

分析 （1）根据特殊家的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂分别求出各个部分的值，再代入求出即可；
（2）先把方程分式转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．

解答 解：（1）原式=|$\frac{1}{2}$-1|+1+$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$+1+$\frac{1}{2}$
=2；

（2）方程两边都乘以x-2得：3-x=4（x-2），
解得：x=$\frac{11}{5}$，
检验：当x=$\frac{11}{5}$时，x-2≠0，
所以x=$\frac{11}{5}$是原方程的解，
即原方程的解为x=$\frac{11}{5}$．

点评 本题考查了解分式方程，特殊家的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂等知识点，能求出每一部分的值是解（1）的关键，能把分式方程转化成整式方程是解（2）的关键，注意：解分式方程一定要进行检验．