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多项式x
2
﹣ax﹣35因式分解为(x﹣5)(x+7),则a=( )。
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29、若多项式x
2
+ax+8和多项式x
2
-3x+b相乘的积中不含x
2
、x
3
项,求ab.
(1)分解下列因式,将结果直接写在横线上:
x
2
-6x+9=
(x-3)
2
(x-3)
2
,25x
2
+10x+1=
(5x+1)
2
(5x+1)
2
,4x
2
+12x+9=
(2x+3)
2
(2x+3)
2
.
(2)观察上述三个多项式的系数,有(-6)
2
=4×1×9,10
2
=4×25×1,12
2
=4×4×9,于是小明猜测:若多项式ax
2
+bx+c(a>0)是完全平方式,那么系数a、b、c之间一定存在某种关系.请你用数学式子表示小明的猜想.
b
2
=4ac
b
2
=4ac
(说明:如果你没能猜出结果,就请你再写出一个与(1)中不同的完全平方式,并写出这个式中个系数之间的关系.)
(3)若多项式x
2
+ax+c和x
2
+cx+a都是完全平方式,利用(2)中的规律求ac的值.
已知多项式x
2
+ax-6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值.
若多项式x
2
+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x-2),则a+b的值为
-3
-3
.
若多项式x
2
+ax+8和多项式x
2
-3x+b相乘的积中不含x
3
项且含x项的系数是-3,求:a,b的值.
关 闭
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