Question

如图，AB平分∠DAC，要用SAS条件确定△ABC≌△ABD，还需要有条件（　　）

A．DB=CB

B．AB=AB

C．AD=AC

D．∠D=∠C

Answer 1

分析：根据角平分线得出∠CAB=∠DAB，隐含条件AB=AB，根据全等三角形的判定定理判断即可．

解答：解：∵AB平分∠DAC，
∴∠CAB=∠DAB，
A、根据DB=CB，BA=BA，∠CAB=∠DAB不能推出两三角形全等，故本选项错误；
B、根据BA=BA，∠CAB=∠DAB不能推出两三角形全等，故本选项错误；
C、∵在△CAB和△DAB中

AC=AD ∠CAB=∠DAB AB=AB

，
∴△CAB≌△DAB（SAS），故本选项正确；
D、根据BA=BA，∠CAB=∠DAB，∠D=∠C，根据AAS可证△CAB≌△DAB，根据本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．