Question

21、如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．

Answer 1

分析：根据三角形的内角和和垂直的定义求解．

解答：解：∵DA⊥AB，
∴∠A=90°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=90°-∠1=90°-60°=30°．
∵∠BDC=80°，
∴∠C=180°-∠CBD-∠BDC=180°-30°-80°=70°．

点评：主要考查了三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．同时考查了角平分线的性质．垂直和直角总是联系在一起．