题目内容
如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．
解：（1）在Rt△ABE与Rt△CBF中，
，
∴△ABE≌△CBF（HL）．
（2）∵△ABE≌△CBF，
∴∠BAE=∠BCF=25°；
∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ACB=45°，
∴∠ACF=70°．
练习册系列答案
相关题目
，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，则四边形AO′BO的面积为（ ）
题目内容
如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．
解：（1）在Rt△ABE与Rt△CBF中，
，
∴△ABE≌△CBF（HL）．
（2）∵△ABE≌△CBF，
∴∠BAE=∠BCF=25°；
∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ACB=45°，
∴∠ACF=70°．
