题目内容


为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了统计表和统计图:

甲、乙射击成绩统计表

平均数

中位数

方差

命中10环的次数

甲

7

0

乙

1

(1)请补全上述图表(直接在表中填空和补全折线图);

(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?


(1)甲、乙射击成绩统计表

(2)甲

(3)希望乙胜出,规则为命中9环与10环的总数大的胜出.因为乙命中9环与10环的总数为3次,而甲只命中2次.

【解析】

(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为,中位数为7.5,方差为×[(2-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=5.4;

由表知甲的射击成绩的平均数为7,则甲第8次射击成绩为70-(9+6+7+6+5+7+7+8+9)=6(环),故10次射击成绩为5,6,6,6,7,7,7,8,9,9,中位数为7,方差为×[(5-7)2+(6-7)2+(6-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2]=1.6,补全图表如下:

甲、乙射击成绩统计表

(2)因为两人射击成绩的平均数相同,但甲的方差小于乙的方差,故甲胜出.

(3)希望乙胜出,规则为命中9环与10环的总数大的胜出.因为乙命中9环与10环的总数为3次,而甲只命中2次.

【难度】困难


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