题目内容
抛物线y=-x2沿y轴向上平移若干个单位长度后，新抛物线与x轴的两个交点和顶点构成等腰直角三角形，则新抛物线的解析式为 ．
考点：二次函数图象与几何变换
专题：
分析：直接利用二次函数平移规律结合等腰直角三角形的性质得出，设二次函数向上平移a个单位，由题意可得：图象过（0，a），（a，0）进而代入求出即可．
解答：解：设二次函数向上平移a个单位，由题意可得：图象过（0，a），（a，0），
故平移后解析式为：y=-x2+a，则0=-a2+a，
解得；a1=0（舍去），a2=1，
故新抛物线的解析式为：y=-x2+1．
故答案为：y=-x2+1．
故平移后解析式为：y=-x2+a，则0=-a2+a，
解得；a1=0（舍去），a2=1，
故新抛物线的解析式为：y=-x2+1．
故答案为：y=-x2+1．
点评：此题主要考查了二次函数的平移以及等腰直角三角形的性质，正确记忆平移规律是解题关键．
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