如图.在数轴上A点表示数a.B点表示数b.AB表示A点和B点之间的距离.且a.b满足．(1)求A.B两点之间的距离,(2)若在数轴上存在一点C.且AC=2BC.求C点表示的数,(3)若在原点O处放一挡板.一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动.在碰到挡板后(忽略球的大小.可看作一点)以原来的速度向相反的方向运题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足．

（1）求A，B两点之间的距离；

（2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；

（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．

①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；

②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

（1）8；（2）c=或c=14；（3）t=秒或t=8秒．【解析】试题分析：（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B两点之间的距离；（2）分C点在线段AB上和线段AB的延长线上两种情况讨论即可求解；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙...

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某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上下车情况记录如下（上车为正，下车为负）：+4，-8，-5，+6，-3，+2，+1，-7．则车上还有_____ 人．

12 【解析】试题解析：根据题意可得：上车为正，下车为负，故车上还有：22+4?8?5+6?3+2+1?7=12人. 故答案为：12.

为了运用平方差公式计算(2x＋y＋z)(y－2x－z)，下列变形正确的是( )

A. [2x－(y＋z)]2

B. [2x＋(y＋z)][2x－(y＋z)]

C. [y＋(2x＋z)][y－(2x＋z)]

D. [z＋(2x＋y)][z－(2x＋y)]

C 【解析】试题解析：根据题意分析：2x、z异号，y同号； ∴（2x+y+z）（y-2x-z）=[y+（2x+z）][y-（2x+z）]；故选C．

下列运算正确的是(　　)

A. a6÷a2=a3 B. (ab2)2=ab4 C. 2-3=-6 D. =-3

D 【解析】选项A，a6÷a2；选项B，(ab2)2=a2b4；选项C，；选项D， .故选D.

2﹣3可以表示为（　　）

A. 22÷25 B. 25÷22 C. 22×25 D. （﹣2）×（﹣2）×（﹣2）

A 【解析】根据负整数指数幂的运算法则可得；选项A，22÷25；选项B，25÷22；选项C，22×25；选项D，（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）= .故选A.

计算

（1）计算：．

（2）先化简，在求值：，其中x=5，y=-3．

（3）解方程：．

（1）－9；（2），－6；（3）y=3．【解析】试题分析：（1）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（2）去括号后合并同类项，化为最简后代入求值即可；（3）去分母、去括号、移项合并同类项后，系数化为1即可求解. 试题解析：（1）（2）（3） 5y-5=20-2y-4 5y+2y=20-4+5 7y=21 y=3

已知整数a0，a1，a2，a3，a4，……，满足下列条件：，，，，…，以此类推，则的值为（　　）

A. -1007 B. -1008 C. -1009 D. -2016

C 【解析】a0=0， =-|0+1|=-1， =-|-1+2|=-1， =-|-1+3|=-2， a4=-|a3+4|=-|-2+4|=-2， …，所以，n是偶数时，an=-；n是奇数时，an=- ， a2017=- ．故选C．

解不等式组并在数轴上表示出不等式组的解集．

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