Question

9．如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙足够长）的高地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另外三边用总长为42m的栅栏围成，CD上留2米的位置做大门．则CD=22 米时，花园的面积最大，最大面积是242平方米．

Answer 1

分析 设AD=BC=x米，则CD=42-2x+2=44-2x，根据长方形面积公式可得S=x（44-2x）=-2（x-11）²+242，由二次函数的性质可得答案．

解答 解：设AD=BC=x米，则CD=42-2x+2=44-2x，
∴花园的面积S=x（44-2x）=-2x²+44x=-2（x-11）²+242
∵-2＜0，
∴当x=11时，S取得最大值，最大值为242，
即CD=44-22=22米时，花园的面积最大，最大面积是242平方米，
故答案为：22，242．

点评 本题主要考查二次函数的实际应用，根据题意设出矩形的一边，继而表示出另一边的长度并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．