Question

如图，S_△AFG=5a，S_△ACG=4a，S_△BFG=7a，则S_△AEG=（ ）

A．a
B．a
C．a
D．a

Answer 1

【答案】分析：首先由已知根据等高的三角形的面积之比等于边之比得到：=，求出S_△BCG，同理可得=，
变换得到==，代入S_△ACG=4a即可求出选项．
解答：解：△AFG的边FG上和△ACG的边CG上的高相同，S_△AFG=5a，S_△ACG=4a，
由三角形的面积公式得：==，
同理==，
∵S_△BFG=7a，
可得；S_△BCG=a，
∵△ABG的边BG上和△AEG的边EG上的高相同，
∴=，
同理=，
∴=，
即：===，
∵S_△ACG=4a，
∴S_△AEG=．
故选D．
点评：本题主要考查了面积及等积变换，三角形的面积公式等知识点，巧妙地利用同底等高的面积之比等于边长之比是解此题的关键．