题目内容
如图，S△AFG=5a，S△ACG=4a，S△BFG=7a，则S△AEG=（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
△AFG的边FG上和△ACG的边CG上的高相同，S△AFG=5a，S△ACG=4a，
由三角形的面积公式得：
=
=
，
同理
=
=
，
∵S△BFG=7a，
可得；S△BCG=
a，
∵△ABG的边BG上和△AEG的边EG上的高相同，
∴
=
，
同理
=
，
∴
=
，
即：
=
=
=
，
∵S△ACG=4a，
∴S△AEG=
a．
故选D．
由三角形的面积公式得：
| S△AFG |
| S△ACG |
| 5a |
| 4a |
| 5 |
| 4 |
同理
| S△BFG |
| S△BCG |
| FG |
| CG |
| 5 |
| 4 |
∵S△BFG=7a，
可得；S△BCG=
| 28 |
| 5 |
∵△ABG的边BG上和△AEG的边EG上的高相同，
∴
| S△ABG |
| S△AEG |
| BG |
| GE |
同理
| S△BCG |
| S△CEG |
| BG |
| GE |
∴
| S△ABG |
| S△AEG |
| S△BCG |
| S△CEG |
即：
| S△AEG |
| S△CEG |
| S△ABG |
| S△BCG |
| 12a | ||
|
| 15 |
| 7 |
∵S△ACG=4a，
∴S△AEG=
| 30 |
| 11 |
故选D．
练习册系列答案
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如图，S△AFG=5a，S△ACG=4a，S△BFG=7a，则S△AEG=（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n
；
如图，S△AFG=5a，S△ACG=4a，S△BFG=7a，则S△AEG=
a
a
a
a
a
a
a
a