Question

20．已知：$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=a，$\frac{y}{x}$-$\frac{x}{y}$=b，则a²-b²=4．

Answer 1

分析 先把要求的式子进行因式分解，然后把已知算式代入，根据分式的混合运算法则计算即可．

解答 解：a²-b²=（a+b）（a-b）
=（$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$-$\frac{x}{y}$）（$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$）
=$\frac{2y}{x}$•$\frac{2x}{y}$
=4，
故答案为：4．

点评 本题主要考查分式的混合运算，掌握平方差公式、通分和约分的法则以及因式分解是解答的关键．