Question

10．解下列分式方程：
（1）$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x+1}$；（2）$\frac{2}{{x}^{2}-1}$=$\frac{1}{x+1}$；
（3）$\frac{x}{2x-5}$+$\frac{5}{5-2x}$=1；（4）$\frac{x-3}{4-x}$-1=$\frac{1}{x-4}$．

Answer 1

分析 各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：2x+2=3x-9，
解得：x=11，
经检验x=11是分式方程的解；
（2）去分母得：2=x-1，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（3）去分母得：x-5=2x-5，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解；
（4）去分母得：3-x-x+4=1，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．