Question

18．在等式y=kx+b（k，b为常数）中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=4．
（1）求k、b的值．
（2）当y=-5时，x的值等于多少？

Answer 1

分析 （1）把两组对应值分别代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可得到k、b的值；
（2）由（1）得到y=-3x+1，然后把y=-5代入得到关于x的方程，于是解方程即可得到x的值．

解答 解：（1）根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=-2}\\{-k+b=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-3}\\{b=1}\end{array}\right.$；
（2）直线解析式为y=-3x+1，
当y=-5时，-3x+1=-5，解得x=2．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．