Question

2．在分式$\frac{a}{3ax}$，$\frac{x+y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，$\frac{a+b}{a-b}$，$\frac{y+{a}^{2}}{y-{a}^{2}}$中，最简分式有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 能化简的分式不是最简分式，分式$\frac{a}{3ax}$和$\frac{x+y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$还能继续化简，所以不是最简分式；而$\frac{a+b}{a-b}$和$\frac{y+{a}^{2}}{y-{a}^{2}}$不能继续化简，是最简分式．

解答 解：∵$\frac{a}{3ax}$=$\frac{1}{3x}$，$\frac{x+y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{x+y}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{1}{x-y}$，
∴$\frac{a+b}{a-b}$和$\frac{y+{a}^{2}}{y-{a}^{2}}$是最简分式，
故选B．

点评 本题考查了最简分式的定义和分式的约分，判断一个分式是否为最简分式的依据是：看一个分式的分子和分母是否有公因式存在，有则不是最简分式，反之则是．