Question

19．已知-1＜x＜3，化简：|x+1|+$\sqrt{{{（{x-3}）}^2}}$=4．

Answer 1

分析 首先由$\sqrt{{{（{x-3}）}^2}}$=|x-3|，即可将原式化简，然后由-1＜x＜3，去绝对值符号，继而求得答案．

解答 解：∵-1＜x＜3，
∴|x+1|+$\sqrt{{{（{x-3}）}^2}}$=|x+1|+|x-3|
=x+1+3-x
=4．
故答案为：4．

点评 此题考查了二次根式的性质与化简以及绝对值的性质．此题难度适中，注意确定各项的符号是解此题的关键．