题目内容
【题目】已知长方体的长、宽、高分别为30cm、20cm、10cm，一只蚂蚁从A处出发到B处觅食，求它所走的最短路径．（结果保留根号）
【答案】
cm
【解析】试题分析：做此题要把这个长方体中,蚂蚁所走的路线放到一个平面内,在平面内线段最短,根据勾股定理即可计算.因为平面展开图不唯一,故分情况分别计算,进行大、小比较,再从各个路线中确定最短的路线.
解：长方体的展开图如图：
（1）展开前面右面由勾股定理得AB2=（30+20）2+102=2600；
（2）展开前面上面由勾股定理得AB2=（10+20）2+302=1800；
（3）展开左面上面由勾股定理得AB2=（10+30）2+202=2000．
∵30
＜20
＜10
，
∴最短路程长为30cm．
练习册系列答案
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【题目】甲、乙两人到某商店购买A型和B型两种特惠商品,已知甲、乙两人购买A型和B型两种商品的件数和所花钱的总额如下表所示：
A型商品数量（件） | B型商品数量（件） | 总额（元） | |
甲 | 2 | 3 | 43 |
乙 | 3 | 4 | 60 |
（1）试求A型和B型两种商品的单价各是多少？
（2）假设两人购买商品的件数相同,且两人共花去了172元,则甲、乙两人购买的所有商品中,A型商品共有几件？B型商品呢？
