Question

【题目】甲、乙两人到某商店购买A型和B型两种特惠商品,已知甲、乙两人购买A型和B型两种商品的件数和所花钱的总额如下表所示：

	A型商品数量（件）	B型商品数量（件）	总额（元）
甲	2	3	43
乙	3	4	60

（1）试求A型和B型两种商品的单价各是多少？

（2）假设两人购买商品的件数相同,且两人共花去了172元,则甲、乙两人购买的所有商品中,A型商品共有几件？B型商品呢？

Answer 1

【答案】（1）A型商品的单价为8元/件，乙型商品的单价为9元/件；（2）A型商品共有8件，B型商品共有12件﹒

【解析】分析：（1）设A型商品的单价为x元/件，乙型商品的单价为y元/件，根据2件A商品和3件B商品共43元和3件A商品和4件B商品共60元列方程组求解；

（2）设A型商品共买了a件，B型商品买了b件，根据总价钱的关系式找到a与b的和为偶数的正数即可．

详解：（1）设A型商品的单价为x元/件，乙型商品的单价为y元/件，

由题意，得，解得：，

答：A型商品的单价为8元/件，乙型商品的单价为9元/件﹒

（2）设A型商品共有a件，B型商品共有b件，

由题意，得：8a+9b＝172，则a＝，

∵a，b都为正整数，∴或，

∵甲、乙两人购买商品的件数相同，∴a，b都必为偶数，∴a＝8，b＝12，

答：A型商品共有8件，B型商品共有12件﹒