题目内容
【题目】如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．点E是AD边上一动点，延长EO交BC于点F．当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是（ ） 
A.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形
C.平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形
D.平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形
【答案】B
【解析】解：点E从D点向A点移动过程中，当∠EOD＜15°时，四边形AFCE为平行四边形， 当∠EOD=15°时，AC⊥EF，四边形AFCE为菱形，
当15°＜∠EOD＜30°时，四边形AFCE为平行四边形，
当∠EOD=75°时，∠AEF=90°，四边形AFCE为矩形，
当30°＜∠EOD＜105°时，四边形AFCE为平行四边形．
故选B．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的判定与性质和菱形的判定方法的相关知识点，需要掌握若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积；任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形才能正确解答此题．
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