Question

“五一”假期间，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达CD(点D是小华的眼睛)处时，发现小明在七楼处，此时测得仰角为45°，继续向前走了10m到达处，发现小明在六楼B处，此时测得仰角为，已知楼层高AB=3m，求O的长. (结果保留根号)

 

Answer 1

如图，连接DD′并延长交OA于E，则DE⊥OA．

根据题意得∠ADE=45°，∠ED′B=60°，CC′=DD′=10m，设OC′=x．

在Rt△BD′E中，∵∠BED′=90°，∠BD′E=60°，

∴BE=D′E=x．(2分)

在Rt△ADE中，∵∠AED=90°，∠ADE=45°，  ∴AE=DE，

∴3+x=x+10，(5分)

解得x=(7分)

答：C′D′处到楼脚O点的距离约为m．(8分)