Question

17．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列结论：
①a＜0，②b＜0，③c＜0，
其中正确的判断是（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ①②③

Answer 1

分析 利用抛物线开口方向可对①进行判断；利用对称轴的位置可对②进行判断；利用抛物线与y轴的交点位置可对③进行判断．

解答 解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，所以①正确；
∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，
∴b＜0，所以②正确；
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，所以③错误．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象于系数的关系：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）．