Question

2．若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则（a+b）²⁰¹⁴-（-$\frac{1}{mn}$）²⁰¹⁵=1．

Answer 1

分析 由相反数和倒数的定义可知：a+b=0，mn=1，然后代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，
∴a+b=0，mn=1．
∴原式=${0}^{2014}-（-\frac{1}{1}）^{2015}$=0-（-1）=0+1=1．
故答案为：1．

点评 本题主要考查的是求代数式的值、相反数、倒数的定义和性质，掌握互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数的乘积为1是解题的关键．