题目内容
甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次同种饲料．两次饲料的价格不同，两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买1000千克；乙每次用去500元，而不管购买多少饲料．设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克，请回答下列问题；
（1）甲所购饲料的平均单价是______元/千克，乙所购饲料的平均单价______元/千克．（用含m和n的代数式表示）
（2）谁的购买方式更合算？并说明理由．
解：（1）根据题意得：
甲所购饲料的平均单价是：
=
（元/千克）；
乙所购饲料的平均单价是：
=
（元/千克）；
故答案为：，；
（2）∵-=
=
，
∵m≠n，
∴（m-n）2＞0
∴-＞0，
∴乙的购买方式更合算．
分析：（1）由题意可得甲所购饲料的平均单价是：，乙所购饲料的平均单价是：，化简即可求得答案；
（2）用作差法，利用分式加减运算法则，即可求得答案．
点评：此题考查了分式的化简与加减运算的应用．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意列式求解．
甲所购饲料的平均单价是：
=（元/千克）；乙所购饲料的平均单价是：
=（元/千克）；故答案为：
，；（2）∵
-==，∵m≠n，
∴（m-n）2＞0
∴
-＞0，∴乙的购买方式更合算．
分析：（1）由题意可得甲所购饲料的平均单价是：
，乙所购饲料的平均单价是：，化简即可求得答案；（2）用作差法，利用分式加减运算法则，即可求得答案．
点评：此题考查了分式的化简与加减运算的应用．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意列式求解．
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