题目内容
甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料．
（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？
（2）谁的购货方式平均价钱低？
（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？
（2）谁的购货方式平均价钱低？
分析：（1）由于第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，甲每次购买800千克，故可得出甲用的总钱数是800a+800b，总斤数是1600，由此可得出甲所购肥料的平均价格；乙花去的钱数是600×2元，购买的斤数是
+
，由此可得出其平均价格．
（2）把（1）中甲乙两位采购员平均价格的表达式作差即可得出结论．
| 600 |
| a |
| 600 |
| b |
（2）把（1）中甲乙两位采购员平均价格的表达式作差即可得出结论．
解答：解：（1）∵第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，甲每次购买800千克，
∴甲用的总钱数是800a+800b，总斤数是1800，
∴甲的平均价格=
=
元．
∵乙花去的钱数是600×2元，购买的斤数是
+
，
∴乙的平均价格=
=
元．
（2）∵甲的平均价格为
元．乙的平均价格为
元，
∴
-
=
=
，
∵a≠b，
∴
＞0，
∴乙较合算．
∴甲用的总钱数是800a+800b，总斤数是1800，
∴甲的平均价格=
| 800a+800b |
| 1600 |
| a+b |
| 2 |
∵乙花去的钱数是600×2元，购买的斤数是
| 600 |
| a |
| 600 |
| b |
∴乙的平均价格=
| 1200 | ||||
|
| 2ab |
| a+b |
（2）∵甲的平均价格为
| a+b |
| 2 |
| 2ab |
| a+b |
∴
| a+b |
| 2 |
| 2ab |
| a+b |
| a2+b2+2ab-4ab |
| 2(a+b) |
| (a-b)2 |
| 2(a+b) |
∵a≠b，
∴
| (a-b)2 |
| 2(a+b) |
∴乙较合算．
点评：本题考查的是分式的加减法，熟知价格=
是解答此题的关键．
| 总钱数 |
| 总斤数 |
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