Question

已知x（x-1）-（x²-y）=3，求x²+y²-2xy的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：由x（x-1）-（x²-y）=3，整理得出y-x=3，进一步分解代数式，整体代入求得答案即可．

解答：解：∵x（x-1）-（x²-y）=3，
∴x²-x-x²+y=3 即y-x=3，
∴x²+y²-2xy=（ y-x）²=3²=9．

点评：此题考查因式分解的灵活运用，掌握完全平方公式是解决问题的关键，注意整体代入思想的渗透．