Question

如图，在等腰梯形ABCD中，CE∥DA．∠A=60°．试说明：
（1）CE=CB；
（2）△CEB是等边三角形．?

Answer 1

考点：等腰梯形的性质

专题：

分析：（1）利用已知条件易证四边形AECD是平行四边形，由平行四边形的性质即可得到CE=CB；
（2）由（1）可知CE=CB，又因为∠A=60°，进而可证明△CEB是等边三角形．?

解答：证明：（1）∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴DC∥AB，AD=BC，
∵CE∥DA，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AD=CE，
∴CE=BC；
（2）∵CE=CB，∠A=60°，
∴△CEB是等边三角形．

点评：本题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定和性质以及等边三角形的判定方法，是中考常见题型，比较简单．