Question

某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：

类别	冰箱（元/台）	彩电（元/台）
进价	2270	1850
售价	2370	1930

（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过83000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的

5

6

．若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？

Answer 1

考点：一次函数的应用,一元一次不等式组的应用

专题：应用题

分析：（1）求出冰箱与彩电价钱之和，乘以13%即可得到结果；
（2）设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意列出不等式组，求出不等式组的解集求出x的范围，由x为正整数，确定出x的值，即可得到方案数，由表格表示出总利润y，利用一次函数的性质求出最大利润即可．

解答：解：（1）根据题意得：（2370+1930）×13%=559；

（2）设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，
根据题意得

2270x+1850(40-x)≤83000 x≥ 5 6 (40-x)

，
解不等式组得18

2

11

≤x≤21

3

7

，
∵x为整数，∴x=19、20、21，
方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，
方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，
方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台，
设商场获得总利润为y元，
则y=（2370-2270）x+（1930-1850）（40-x）=20x+3200
∵20＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=21时，y_最大=20×21+3200=3620．

点评：此题考查了一次函数的应用，以及一元一次不等式组的应用，弄清题意是解本题的关键．