题目内容

已知x=2+
2
，求
x2-2x
x2-4
÷(x-2-
2x-4
x+2
)的值．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
x(x-2)
(x+2)(x-2)
(x+2)(x-2)-(2x-4)
x+2
=
x
x+2
•
x+2
x(x-2)
=
1
x-2
，
当x=2+
2
时，原式=
1
2+
2
-2
=
2
2
．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图是一对变量x与y满足的函数图象，有下列3个不同的问题情境：
①小明骑车以400米/分种的速度匀速骑了5分钟．在原地休息了5分钟．然后以500米/分钟的速度匀速骑回出发地．设时间为x分钟．离出发地的距离为y千米：
②有一个容积为6升的开口空桶．小亮以1.2升/分种的速度匀越向这个空桶注水．注5分钟后停止．等4分钟后，再以2升/分钟的速度匀速倒空桶中的水．设时间为x分钟，桶内的水量为y升；
③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0．
其中，符合图中所示函数的关系的问题情境的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
如图是由若干个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面、左面、正面看会得到三个图形，其中看到的图形面积最小的是（　　）
A、从上面看B、从左面看
C、从正面看D、不能确定
王大伯、张大伯、李大伯、刘大伯和赵大伯五位农户分别承包了一片梨园，下图是他们2010年梨的总产量统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）从统计图上可以看出，一棵梨树表示的梨的数量是多少千克？
（2）哪个农户的梨的总产量最高？哪个农户的梨的总产量最低？
（3）若每千克梨的价格为4.5元，则张大伯能收人多少元？
已知直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交于点E，F，点A，B分别在直线a，b上，且在直线c的左侧，点P是直线c上一动点（不与点E，F重合），设∠PAE=∠1，∠APB=∠2，∠PBF=∠3．

（1）如图，当点P在线段EF上运动时，试探索∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明；
（2）当点P在线段EF外运动时，画出图形，（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请你探索∠1，∠2，∠3之间的关系（不需要证明）．
解方程：
1
x-2
=
1-x
2-x
-3．
在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．
①（-4，5），（0，3），（-1，3），（-7，3），（-8，3），（-4，5）；
②（-1，3），（-1，0），（-7，0），（-7，3）．
（1）观察所得的图形，你觉得它像什么？
（2）求出这个图形的面积；
（3）怎样变换坐标，才能使得到的图形与（1）中的图形关于y轴对称．
如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB．
（1）求证：PE=PD；
（2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论．
解方程：
x-2
2x
=
x+1
x
．

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