Question

如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点A的坐标是　　　　　　．

　

Answer 1

（8，4）　．

 

【考点】菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】由点D的坐标为（6，8），可求得菱形OBCD的边长，又由点A是BD的中点，求得点A的坐标．

【解答】解：∵点D的坐标为（6，8），

∴OD==10，

∵四边形OBCD是菱形，

∴OB=OD=10，

∴点B的坐标为：（10，0），

∵AB=AD，即A是BD的中点，

∴点A的坐标为：（8，4），

故答案是：（8，4）．

【点评】此题考查了菱形的性质、反比例函数的性质．此题利用了菱形的四条边都相等的性质求得边OB的长度是解题的难点．