Question

方程组当m取何值时

(1)方程组有一组解，并求出此解；

(2)方程组有两组相同的解，并求出此解；

(3)方程组有两组不相同的解；

(4)方程组无解．

 

Answer 1

答案：
解析：

由②，得y＝mx＋3．                     ③ 把③代入①，得（mx＋3）2－6x－4（mx＋3）＋4＝0， 整理，得m2x2＋2（m－3）x＋1＝0        ④ （1）当m2＝0，即m＝0时，方程④为一元一次方程－6x＋1＝0，只有一个根，此时原方程组只有一组解．此时方程组为解之，得 （2）当m2≠0，即m≠0时，方程④为一元二次方程．Δ＝4（m－3）2－4m2＝－24m＋36． ∴当即m＝时方程组有两组相同的解． 此时方程组为解之，得 （3）当即当m＜且m≠0时，原方程有两组不相同的实数解． （4）当即当m＞时，原方程组没有实数解．