Question

已知：关于x，y的方程组

x+2y=1 x-2y=m

（1）用m的代数式表示x和y；
（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于-1？

Answer 1

分析：（1）将m看做已知数，求出方程组的解即可；
（2）由（1）表示出的x大于1，y大于等于-1列出不等式组，求出不等式组的解集即可得到m的范围．

解答：解：（1）

x+2y=1① x-2y=m②

，
①+②得：2x=m+1，即x=

m+1

2

；
①-②得：4y=1-m，即y=

1-m

4

；

（2）根据题意列得：

m+1 2 ＞1 1-m 4 ≥-1

，
解得：1＜m≤5．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．