Question

【题目】如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形______ 对

Answer 1

【答案】4

【解析】

共有四对，分别是△ABD≌△CDB，△ABD≌△C'DB，△DCB≌△C'DB，△AOB≌△C'OD.

∵四边形ABCD是长方形，

∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，

∴△ABD≌△CDB (HL) ，

∵△BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，

∴BC'=AD，BD=BD，∠C'=∠A，

∴△ABD≌△C'DB (HL) ，

同理△DCB≌△C'DB，

∵∠A=∠C'，∠AOB=∠C'OD，AB=C'D，

∴△AOB≌△C'OD (AAS) ，

所以共有四对全等三角形．

故答案为：4.