Question

【题目】已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+在x=0和x=2时的函数值相等

(1)求二次函数的解析式，并作图象；

(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的象都经过点A(﹣3，m)，求m和k的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）m=-6，k=4.

【解析】

（1）由题意可得抛物线的对称轴为直线x＝1，即=1，求得 t的值即可求得答案；

(2)把x=-3代入二次函数解析可求得m值，从而可得A点坐标，把A点坐标代入一次函数解析即可求得k.

（1）∵二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+在x=0和x=2时的函数值相等，

∴抛物线的对称轴为直线x＝1，

则－=1，∴ t=－，

∴ y=－x2+x+；

(2)∵ 二次函数图象必经过A点，

∴ m=－×(－3)2+(－3)+ =－6，

∴A（-3，-6），

又一次函数y=kx+6的图象经过A点，

∴ －3k+6=－6，

∴ k=4.