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精英家教网正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上，则△ABO绕O逆时针旋转90°，求在旋转过程中线段AB所扫过的面积为
 
．
分析：旋转过程中线段AB所扫过的面积实际是两个扇形的面积差，且大扇形的半径为OB的长即2，小扇形的半径为OA的长即
2
；两扇形的圆心角都等于旋转角即90°，据此可求出线段AB扫过的面积．
解答：精英家教网解：线段AB扫过的面积是：∵△AOB≌△DOE，
∴S=S扇形EOB+S△AOB-（S扇形AOD+S△DOE）=
90
360
π×22-
90
360
π×12=
3
4
π．
点评：此题的关键是理解旋转过程中线段AB所扫过的面积就是两个扇形的面积差，然后利用扇形的面积公式进行求解即可．
练习册系列答案
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画图与计算：（第（1）（2）小题，每题6分，第（3）小题4分，共16分）
（1）如上图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB=
2
，CD=
5
，EF=
13
这样的线段；
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（2）如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△A¹B¹C¹；并计算对应点B和B¹之间的距离？
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（3）如图是由5个边长为1的小正方形拼成的．
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①将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；
②求出所拼成的正方形的面积S．
如图，在4×4的正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点（端点）分别按下列要求画出图：
（1）在左图中，画一条线段AB，使AB=2
2
；
（2）在右图中，画一个直角三角形，使它三边长均为无理数．
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19、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得一些线段．请在所给网格中按下列要求画出图形．
（1）画一条线段，并简要说明理由；
（2）以（1）中的AB为一边，画一个边长均为无理数的直角三角形．
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．
（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形△A′B′O；
（2）根据所画的图找出A′点和B′点的坐标．
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画图：
（1）画一条线段MN，使MN=
13
；
（2）画△ABC，三边长分别为3，
8
，
5
．

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