Question

如图，在4×4的正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点（端点）分别按下列要求画出图：
（1）在左图中，画一条线段AB，使AB=2

2

；
（2）在右图中，画一个直角三角形，使它三边长均为无理数．
 

Answer 1

分析：（1）根据勾股定理和等腰直角三角形的性质，则只需构造一个以2为直角边的等腰直角三角形，则斜边即为2

2

；
（2）根据正方形的性质，则只需构造两条分别是

2

和2

2

的对角线，即得到一个三边长均为无理数的直角三角形．

解答：解：（1）；
（2）．

点评：此题综合考查了勾股定理、等腰直角三角形的性质和正方形的性质．