Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，sinB的值是________．

Answer 1

分析：首先连接CD，由AD是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ACD=90°，又由⊙O的半径为，AC=2，即可求得sin∠D，又由∠D=∠B，即可求得答案．
解答：解：连接CD，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∵⊙O的半径为，
∴AD=3，
∴在Rt△ACD中，sin∠D==，
∵∠B=∠D，
∴sinB=sin∠D=．
故答案为：．
点评：此题考查了圆周角定理与三角函数的定义．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．