题目内容
已知m，n是方程x2+2x-3=0的两个实数根，则m2-mn+3m+n= ．
考点：根与系数的关系,一元二次方程的解
专题：
分析：利用一元二次方程解的定义，将x=m代入已知方程求得m2=3-2m，然后根据根与系数的关系知m+n=1，mn=-3，最后将m2、m+n，mn的值代入所求的代数式求值即可．
解答：解：∵m，n是方程x2+2x-3=0的两个实数根，
∴m2+2m-3=0，即m2=3-2m；
∵m+n=-2，mn=-3，
∴m2-mn+3m+n=3-2m-mn+3m+n=m+n-mn+3=-2+3+3=4；
故答案为：4．
∴m2+2m-3=0，即m2=3-2m；
∵m+n=-2，mn=-3，
∴m2-mn+3m+n=3-2m-mn+3m+n=m+n-mn+3=-2+3+3=4；
故答案为：4．
点评：本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解．正确理解一元二次方程的解的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（ ）| A、85° | B、80° |
| C、75° | D、70° |
若关于x的方程（k-2）x2+kx-1=0是一元二次方程，则k的取值范围是（ ）
| A、k≠2 | B、k=2 |
| C、k≥2 | D、k≠0 |
一元二次方程x2-4x+3=0的根的情况是（ ）
| A、有两个不相等的实数根 |
| B、有两个相等的实数根 |
| C、只有一个实数根 |
| D、没有实数根 |