题目内容
10．在平行四边形ABCD中，BC边上的高为2，AB=$\sqrt{29}$，AC=2$\sqrt{5}$，则平行四边形ABCD的周长等于2$\sqrt{29}$+18．分析 根据勾股定理求出CE、BE，得出BC，即可求出平行四边形ABCD的周长．
解答 解：如图所示：
∵BC边上的高AE=2，∠AEC=∠AEB=90°，
根据勾股定理得：CE=$\sqrt{（2\sqrt{5}）^{2}-{2}^{2}}$=4，BE=$\sqrt{（\sqrt{29}）^{2}-{2}^{2}}$=5，
∴BC=4+5=9，
∴平行四边形ABCD的周长=2AB+2BC=2$\sqrt{29}$+18；
故答案为：2$\sqrt{29}$+18．
点评 本题考查了平行四边形的性质、勾股定理的运用；根据勾股定理求出边长是即为的关键．
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