题目内容

18．1300多年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥闻名中外．假设石拱桥的桥拱是抛物线，已知石拱跨径37.02m，拱高7.23m．试建立恰当地平面直角坐标系，把拱桥看作一个二次函数图象，写出这个函数的表达式．

分析 根据图形判断出抛物线经过的点的坐标，设抛物线的解析式为y=ax2+7.23，然后将x=18.51，y=0代入求解即可．

解答 解：根据图象可知抛物线经过点（0，7.23），（18.51，0）．
设抛物线的解析式为：y=ax2+7.23．
将x=18.51，y=0代入得：342.6201a=-7.23
解得a≈-0.021．
故这个二次函数的表达式为y=-0.021x2．

点评 本题主要考查的是二次函数的应用，根据图象判断出抛物线经过的点的坐标是解题的关键．

练习册系列答案
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11．已知|a-1|+|b+3|=0，求b-a+$\frac{1}{2}$的值．
10．下列图形中，可以作为正方体展开图的是（　　）
A．B．C．D．
6．解方程：
①（x-1）2=9；
②x2-4x+3=0；
③3（x-2）2=x（x-2）；
④x2-4$\sqrt{3}$x+10=0．
13．如果x＜y＜0，那么下列结论正确的个数有（　　）
①|x|＞|y|；②|x|＜|y|；③-x＜-y；④-x＞-y．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．先阅读理解：
计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$．
解：∵$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，…$\frac{1}{99×100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$．
∴$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$
=1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
=1-$\frac{1}{100}$
=$\frac{99}{100}$．
再计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{99×101}$．
10．用不等号连接下列各组数：
（1）π＞3.14；    （2）（x-1）2≥0； （3）-$\frac{1}{3}$＜-$\frac{1}{4}$．
7．△ABC三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，则△ABC的形状是等边三角形．

若（ ）

A. 14 B. 8 C. 4 D. 18

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