2014年12月25日.石家庄至济南客运专线重点控制工程衡景特大桥箱梁架设任务全面展开.该项目在招标时接到了甲.乙两个施工单位的投标书.从投标书中得知如图所示的信息．(1)求甲.乙两个施工单位单独完成这项工程各需要多少天?(2)已知甲施工单位每天的施工费为18.3万元.乙施工单位每天的施费为15.6万元．根据实际情况.该工程由� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

2014年12月25日，石家庄至济南客运专线重点控制工程衡景特大桥箱梁架设任务全面展开，该项目在招标时接到了甲、乙两个施工单位的投标书，从投标书中得知如图所示的信息．
（1）求甲、乙两个施工单位单独完成这项工程各需要多少天？
（2）已知甲施工单位每天的施工费为18.3万元，乙施工单位每天的施费为15.6万元．根据实际情况，该工程由甲、乙两个施工单位共同完成，需要预算约多少万元？（不足一天按一天算）

分析（1）首先设乙施工单位单独完成这项工程需要x天，则甲施工单位单独完成这项工程需要$\frac{4}{5}$x天，根据题意可得等量关系：甲10天的工作量+甲乙合作50天的工作量=1，根据等量关系列出方程，再解即可；
（2）首先计算出甲乙合作需要的天数，再利用两对合作每天的费用×时间可得答案．

解答解：（1）设乙施工单位单独完成这项工程需要x天，由题意得：
$\frac{10}{\frac{4}{5}x}$+（$\frac{1}{\frac{4}{5}x}$+$\frac{1}{x}$）×50=1，
解得：x=125，
经检验：x=125是分式方程的解，
$\frac{4}{5}$×125=100（天）．
答：乙施工单位单独完成这项工程需要125天，甲施工单位单独完成这项工程需要100天；

（2）1÷（$\frac{1}{100}$+$\frac{1}{125}$）=$\frac{500}{9}$≈56（天），
费用：（18.3+15.6）×56=1898.4（元）．
答：需要预算约1898.4万元．

点评此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．注意不要忘记检验．