Question

5．先化简，再求值：$\frac{x}{2x+3}$÷$\frac{3}{4{x}^{2}-9}$•（1+$\frac{3}{2x-3}$），其中x=-1．

Answer 1

分析 根据分式的乘除法和加法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题．

解答 解：$\frac{x}{2x+3}$÷$\frac{3}{4{x}^{2}-9}$•（1+$\frac{3}{2x-3}$）
=$\frac{x}{2x+3}×\frac{（2x+3）（2x-3）}{3}×\frac{2x}{2x-3}$
=$\frac{2{x}^{2}}{3}$，
当x=-1时，原式=$\frac{2×（-1）^{2}}{3}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．