Question

1．若m，n是方程x²+x-2=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为1．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系可得出m+n=-1、mn=-2，将m²+2m+n变形为-mn+（m+n），再代入数据即可得出结论．

解答 解：∵m，n是方程x²+x-2=0的两个实数根，
∴m+n=-1，mn=-2，
∴m²+2m+n=m²+m+m+n=m[m-（m+n）]+（m+n）=-mn+（m+n）=2-1=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出m+n=-1、mn=-2是解题的关键．