Question

解方程：

a+1

a-1

-

a

a2-2a+1

÷

1

a

=1．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（a-1）²，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：原方程可化为：

a+1

a-1

-

a2

(a-1)2

=1，
方程的两边同乘（a-1）²，得
（a-1）（a+1）-a²=（a-1）²，
-1=（a-1）²，
因为（a-1）²是非负数，
故原方程的无解．

点评：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．