Question

解方程：（1）

1

1-3x

-

3

2

=

2

3x-1

（2）已知

1

a

-

1

b

=5，求代数式

2a+3ab-2b

a-2ab-b

的值．

Answer 1

分析：（1）方程两边应同时乘以最简公分母2（3x-1），先将原分式方程化为整式方程，解出即可；
（2）由已知

1

a

-

1

b

=5，可得

b-a

ab

=5，则a-b=-5ab，然后代入原代数式即可求解．

解答：解：（1）

1

1-3x

-

3

2

=

2

3x-1

，
方程两边应同时乘以最简公分母2（3x-1），
可得-2-3（3x-1）=4，
解得x=-

1

3

；
检验：当x=-

1

3

时，2（3x-1）≠0，
所以x=-

1

3

是原分式方程的解．
（2）∵

1

a

-

1

b

=5，可得

b-a

ab

=5，
则a-b=-5ab；
将其代入代数式

2a+3ab-2b

a-2ab-b

，则原式=1．

点评：本题主要考查分式方程的解法及分式的化简求值，解题的关键是理解题意将原分式方程化简或变形．