题目内容
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点F、E，FG平分∠EFC，交AB于G．若∠1=80°，则∠FGE=分析：运用角平分线的定义、平行线的性质和邻补角的定义进行解答．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠EFD=∠1=80°．
∴∠EFC=180°-∠EFD=180°-80°=100°．
∵FG平分∠EFC，
∴∠CFG=
∠EFC=50°．
∴∠FGE=∠CFG=50°．
∴∠EFD=∠1=80°．
∴∠EFC=180°-∠EFD=180°-80°=100°．
∵FG平分∠EFC，
∴∠CFG=
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∴∠FGE=∠CFG=50°．
点评：本题主要利用了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．
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