题目内容
22、如图，在△ABC中，DC是∠ACB的外角平分线，求证：∠BAC＞∠B．分析：比较两个角的大小，首先把两个不同的角用相等的角等效替换，再进行比较．
解答：证明：∵DC是∠ACB的外角平分线，
∴∠ACD=∠DCE，
∵∠DCE=∠B+∠D，
∴∠DCE＞∠B，
而∠BAC=∠D+∠DCA，
∴∠BAC＞∠B．
∴∠ACD=∠DCE，
∵∠DCE=∠B+∠D，
∴∠DCE＞∠B，
而∠BAC=∠D+∠DCA，
∴∠BAC＞∠B．
点评：理解掌握三角形外角性质，能够熟练运用角平分线的定义．
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