Question

一个长，宽，高分别为28为厘米，19厘米，16厘米的长方体，先从此长方体中尽可能大地切下一个正方体，然后再从剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，那么剩下部分的体积是

2688

立方厘米．

Answer 1

分析：根据切法可知切下的第一个正方体的棱长为16厘米，第二个正方体的棱长为12厘米，然后用长方体的体积减去这两个正方体的体积即可求得剩下的体积．

解答：解：如图①∵长方体的长、宽、高分别为28cm、19cm、16cm，

∴第一次切下的正方形的边长为16cm，则其体积为16³=4096（cm³），
∴可以认为还有一个长、宽、高分别为19cm、16cm、12cm的长方体存在；
如图②：∴第二次切下的正方形的边长为12cm，则其体积为12³=1728（cm³），

∴剩下部分的体积是：28×19×16-4096-1728=8512-4096-1728=2688（cm³）．
故答案为：2688．

点评：本题考查了长方体和正方体的体积计算．此题难度适中，准确找到切下的两个正方体的棱长是解此题的关键．